Tháng Năm 21, 2022

Đồ thị của hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} + 2$ và đồ thị hàm số $y = – {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung.

Đồ thị của hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} + 2$ và đồ thị hàm số $y = – {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung.
A. 0
B. 4
C. 1
D. 2
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l} {x^4} – 2{{\rm{x}}^2} + 2 = – {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} – {x^2} – 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} – 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \end{array}$
Phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm đã cho sẽ có 2 điểm chung.