Tháng Mười Hai 2, 2022

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $bc > 0,ad < 0.$ B. $ac > 0,bd > 0.$
C. $ab < 0,cd > 0.$
D. $bd < 0,ad > 0.$
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x = – \frac{d}{c} > 0 \Rightarrow c{\rm{d}} < 0 \Rightarrow $ loại C; tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c} > 0 \Rightarrow ac > 0$.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $\frac{b}{d} < 0 \Leftrightarrow b{\rm{d}} < 0 \Rightarrow $loại B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên $ - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow ab > 0.$
Do $c{\rm{d}} < 0,\,\,ac > 0 \Rightarrow a{\rm{d}} < 0$ nên loại D.