Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{{x + 1}}{{1 + 2x}}.$
B. $y = \frac{{1 – x}}{{2x – 1}}.$
C. $y = \frac{{x – 1}}{{2x – 1}}.$
D. $y = \frac{{x – 1}}{{2x + 1}}.$
Hướng dẫn
Từ hình vẽ suy ra (C) qua điểm (1;0) và (0;-1).
Loại A và C.
Từ hình vẽ suy ra hàm số nghịch biến trên TXD.
Đáp án B cho $y = – \frac{{x – 1}}{{2x – 1}} \Rightarrow y’ = – \frac{1}{{{{(2x – 1)}^2}}} < 0$ và đáp án D cho $y' = \frac{3}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} > 0.$
Vậy B là phương án đúng.