Cho hàm số y = $\frac{{2x + 1}}{{x – 1}$}. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 3.

Cho hàm số y = $\frac{{2x + 1}}{{x – 1}}$. Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 3.
A. M(4;3) hoặc M(-2;1)
B. M(0;1) hoặc M(4;3)
C. M(0;-1) hoặc M(4;-3)
D. M(0;-1) hoặc M(-4;3)
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $\Delta 😡 = 1$
Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right),\left( {{x_0} \ne 1} \right) \in(C)$.
Ta có $d\left( {M,\Delta } \right) = 3\Leftrightarrow \left| {{x_0} – 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} – 1 = 3\\ {x_0} – 1 = – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 4\\ {x_0} = – 2 \end{array} \right.$
Vậy tọa độ M thỏa yêu cầu bài toán là: M(4;3) hoặc M(-2;1).