Cho hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c, d là:

Cho hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c, d là:

A. $a < 0,b < 0,c < 0,d < 0$ B. $a < 0,b < 0,c > 0,d < 0$ C. $a < 0,b > 0,c < 0,d < 0$ D. $a > 0,b > 0,c > 0,d < 0$ Hướng dẫn Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty $, $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0$ Hàm số đạt cực trị tại hai điểm ${x_1} > 0,{x_2} > 0 \Rightarrow PT$ $y’ = 2a{x^2} + 2bx + c = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt, suy ra $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – \frac{{2b}}{a} > 0}\\{\frac{c}{{3a}} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b > 0}\\{c < 0}\end{array}} \right.$ Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $\left( {0;d} \right) \Rightarrow d < 0.$