Công thức nguyên hàm và tích phân
. Tính tổng $S=C_{100}^{0}-5C_{100}^{1}+{{5}^{2}}C_{100}^{2}-…+{{5}^{100}}C_{100}^{100}$ C. ${{6}^{100}}$. B. ${{4}^{100}}$. C. ${{2}^{300}}$. D. ${{3}^{200}}$. Hướng dẫn Đáp án B. Nhận thấy ${{\left( -5 \right)}^{k}}C_{100}^{k}$ là hệ số …
. Tính tổng $S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+…+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}$ theo$n$ ta được C. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017!}$. B. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017}$. C. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017!}$. D. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017}$. Hướng dẫn Đáp án A Các số hạng của $S$ …
. Cho $S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)$. Kết quả biểu diễn $S$ theo $n$ là C. $S=\frac{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)\left( n+3 \right)}{4}$. B. $S=\frac{\left( …
. Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$ theo$n$ ta được C. $S={{2}^{n-1}}-1$. B. $S={{2}^{n}}-1$. C. $S={{2}^{n-1}}$. D. $S={{2}^{n}}$. Hướng dẫn Đáp án D Xét khai triển: ${{\left( a+b …
. Giá trị của$n$ thỏa mãn $C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+…+{{2}^{2}}C_{n}^{n}=243.$ là C. $n=7$. B. $n=3$. C. $n=5$. D. $n=4$. Hướng dẫn Đáp án C Xét khai triển: ${{\left( …
. Cho khai triển ${{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Tìm tất cả các giá trị của $n$ để $\max \left\{ {{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{n}} \right\}={{a}_{10}}$. C. $\left\{ 29;30;31;32 \right\}$. B. …
. Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{10}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( x+2 \right)}^{n}}$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn ${{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-…+{{\left( …
. Cho $n$ là số nguyên dương. Gọi ${{a}_{3n-3}}$ là hệ số của ${{x}^{3n-3}}$ trong khai triển thành đa thức của${{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{n}}{{\left( x+2 \right)}^{n}}$. …
. Khi khai triển nhị thức Newton $G\left( x \right)={{\left( ax+1 \right)}^{n}}$ thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng $24x$ và $252{{x}^{2}}$. …
. Tìm số nguyên dương$n$thỏa mãn$\frac{C_{n}^{1}}{2}-\frac{2C_{n}^{2}}{{{2}^{2}}}+\frac{3C_{n}^{3}}{{{2}^{3}}}-…+{{\left( -1 \right)}^{n-2}}\frac{\left( n-1 \right)C_{n}^{n-1}}{{{2}^{n-1}}}+{{\left( -1 \right)}^{n-1}}\frac{nC_{n}^{n}}{{{2}^{n}}}=\frac{1}{32}$ C. $n=10$. B. $n=9$. C. $n=8$. D. $n=7$. Hướng dẫn Đáp án C …
by