by Tính giá trị biểu thức \({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\) với \(x = 3\)
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(1\)
D. \(0\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^3} – {B^3}\) để thu gọn biểu thức.
Sau đó, thay \(x = 3\) vào biểu thức và tính toán.
Lời giải chi tiết:
\({x^3} – 6{x^2} + 12x – 8\)\( = {x^3} – 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} – {2^3}\)\( = {\left( {x – 2} \right)^3}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Thay \(x = 3\) vào \(\left( 1 \right) \Rightarrow {\left( {3 – 2} \right)^2} = 1\)
Chọn C.
