Tính \(B = \left( {\sqrt {18} + \sqrt {32} – \sqrt {50} } \right).\sqrt 2 \) A \(B = 1\) B \(B = 4\) C \(B = 5\) D \(B = 0\)

Tính \(B = \left( {\sqrt {18} + \sqrt {32} – \sqrt {50} } \right).\sqrt 2 \)

A \(B = 1\)

B \(B = 4\)

C \(B = 5\)

D \(B = 0\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép nhân các căn thức bậc hai của các số không âm.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}B = \left( {\sqrt {18} + \sqrt {32} – \sqrt {50} } \right).\sqrt 2 \\\,\,\,\, = \sqrt {18} .\sqrt 2 + \sqrt {32} .\sqrt 2 – \sqrt {50} .\sqrt 2 \\\,\,\,\, = \sqrt {18.2} + \sqrt {32.2} – \sqrt {50.2} \\\,\,\,\, = \sqrt {36} + \sqrt {64} – \sqrt {100} \\\,\,\,\, = 6 + 8 – 10\\\,\,\,\, = 4.\end{array}\)

Chọn B.