Tháng Ba 28, 2024

Tính \(E = \left( {\sqrt {125} + \sqrt {245} – \sqrt 5 } \right).\sqrt 5 \) A \(E = 12\) B \(E = 11\) C \(E = 55\) D \(E = 0\)

Tính \(E = \left( {\sqrt {125} + \sqrt {245} – \sqrt 5 } \right).\sqrt 5 \)

A \(E = 12\)

B \(E = 11\)

C \(E = 55\)

D \(E = 0\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}E = \left( {\sqrt {125} + \sqrt {245} – \sqrt 5 } \right).\sqrt 5 \\ = \sqrt {125} .\sqrt 5 + \sqrt {245} .\sqrt 5 – \sqrt 5 .\sqrt 5 \\ = \sqrt {125.5} + \sqrt {245.5} – \sqrt {5.5} \\ = \sqrt {625} + \sqrt {1225} – \sqrt {{5^2}} \\ = 25 + 35 – 5 = 55.\end{array}\)

Chọn C.