by Giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {50} – \sqrt {18} + \sqrt {200} – \sqrt {162} \) là:
A \(C = 3\sqrt 2 \)
B \(C = \sqrt 2 \)
C \(C = 2\sqrt 2 \)
D \(C = – \sqrt 2 \)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng phép khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai:
Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}C = \sqrt {50} – \sqrt {18} + \sqrt {200} – \sqrt {162} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {2.25} – \sqrt {2.9} + \sqrt {2.100} – \sqrt {2.81} \\\,\,\,\,\, = \sqrt 2 .\sqrt {25} – \sqrt 2 .\sqrt 9 + \sqrt 2 .\sqrt {100} – \sqrt 2 .\sqrt {81} \\\,\,\,\,\, = \sqrt 2 \left( {\sqrt {25} – \sqrt 9 + \sqrt {100} – \sqrt {81} } \right)\\\,\,\,\,\, = \sqrt 2 \left( {5 – 3 + 10 – 9} \right)\\\,\,\,\,\, = 3\sqrt 2 \end{array}\)
Chọn A.
