Tìm x, biết: \(\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x + 4}} \cdot \frac{{x + 4}}{{x + 5}} \cdot \frac{{x + 5}}{{x + 6}} = 1\)

Tìm x, biết: \(\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x + 4}} \cdot \frac{{x + 4}}{{x + 5}} \cdot \frac{{x + 5}}{{x + 6}} = 1\)

A. \(x = – 6\)

B. \(x = – 5\)

C. \(x = – 7\)

D. \(x = 5\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Vận dụng quy tắc nhân phân thức đại số và tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{{x + 1}} \cdot \frac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x + 4}} \cdot \frac{{x + 4}}{{x + 5}} \cdot \frac{{x + 5}}{{x + 6}} = 1\\\Leftrightarrow \frac{1}{{x + 6}} = 1\\ \Leftrightarrow x + 6 = 1\\ \Leftrightarrow x = – 5\end{array}\)

Chọn B.