Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}\,\, \cdot \,\,\frac{{2x}}{{{x^2} + 4}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}\) ta được:

Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}\,\, \cdot \,\,\frac{{2x}}{{{x^2} + 4}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}\) ta được:

A. \(\frac{{2x}}{{5({x^2} + 4)}}\)

B. \(\frac{{6x}}{{5({x^2} + 4)}}\)

C. \(\frac{{3x}}{{5({x^2} + 4)}}\)

D. \(\frac{x}{{5({x^2} + 4)}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân nhiều phân thức đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}}\,\, \cdot \,\,\frac{{2x}}{{{x^2} + 4}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}} = \frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5({x^3} + 1)}}\,\, \cdot \,\,\frac{{2x}}{{{x^2} + 4}}\,\, \cdot \,\,\frac{{3({x^3} + 1)}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}} = \frac{{6x}}{{5({x^2} + 4)}}.\)

Chọn B.