Tháng Mười Hai 9, 2022

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{{\left( {2m + 1} \right)x + 3}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2;7).
A. m=-3
B. m=-1
C. m=3
D. m=1
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên sẽ có hai tiệm cận, ta đã xác định được tiệm cận đứng nếu có là đường thẳng là $x=-1,$ mà đường tiệm cận đứng không đi qua điểm $A(-2;7)$
Do đó ta đi xét luôn đến tiệm cận ngang là $y=2m+1$
Để đường TCN của đồ thị hàm số đi qua $A(-2;7)$ thì $2m + 1 = 7 \Leftrightarrow m = 3.$