Tháng Năm 19, 2022

Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số

Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y = {x^4} – 2{x^2} tại bốn điểm phân biệt.
A. -1<m<0
B. 0
C. m<0 D. m>0
Hướng dẫn
Xét hàm số $y = {x^4} – 2{x^2}$ ta có:
$\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 4x\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = – 1\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}$
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2}$ tại bốn điểm phân biệt khi: -1<m<0.