Tháng Ba 28, 2024

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A \(\sqrt {\frac{6}{{{{\left( { – 5} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{ – 5}}\) B \(\sqrt {\frac{2}{{{a^2}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{a}\), với \(a \ne 0\) C \(\sqrt {\frac{6}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{5}\) D \(\sqrt {\frac{{16}}{{{a^2}}}} = \frac{4}{a}\), với \(a \ne 0\)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A \(\sqrt {\frac{6}{{{{\left( { – 5} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{ – 5}}\)

B \(\sqrt {\frac{2}{{{a^2}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{a}\), với \(a \ne 0\)

C \(\sqrt {\frac{6}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{5}\)

D \(\sqrt {\frac{{16}}{{{a^2}}}} = \frac{4}{a}\), với \(a \ne 0\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left[ \begin{array}{l}A\,\,\,\,khi\,\,\,\,A \ge 0\\ – A\,\,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

+) Đáp án A: \(\sqrt {\frac{6}{{{{\left( { – 5} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{ – \left( { – 5} \right)}} = \frac{{\sqrt 6 }}{5}\)\( \Rightarrow \) A sai.

+) Đáp án B: \(\sqrt {\frac{2}{a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\left| a \right|}} = \left[ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt 2 }}{a}\,\,\,\,khi\,\,\,\,a > 0\\\frac{{\sqrt 2 }}{{ – a}}\,\,\,\,khi\,\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) B sai.

+) Đáp án C: Đúng.

+) Đáp án D: \(\sqrt {\frac{{16}}{{{a^2}}}} = \frac{4}{{\left| a \right|}} = \left[ \begin{array}{l}\frac{4}{a}\,\,\,khi\,\,\,\,a > 0\\\frac{4}{{ – a}}\,\,\,\,khi\,\,\,\,a < 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) D sai.

Chọn C