by Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{a – 1}}{{\sqrt a + 1}} – \sqrt a + 11\) với \(a > 0.\)
A \(P = 8.\)
B \(P = 10.\)
C \(P = 12.\)
D \(P = 2\sqrt a .\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu số của biểu thức hoặc rút gọn phân thức bằng hằng đẳng thức \(a – 1 = \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)\,\,\,\,\left( {a > 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{a – 1}}{{\sqrt a + 1}} – \sqrt a + 11\) với \(a > 0.\)
\(\begin{array}{l}P = \frac{{a – 1}}{{\sqrt a + 1}} – \sqrt a + 11\\\,\,\,\,\, = \frac{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a – 1} \right)}}{{\sqrt a + 1}} – \sqrt a + 11\\\,\,\,\,\, = \sqrt a – 1 – \sqrt a + 11\\\,\,\,\,\, = 10\end{array}\)
Vậy \(P = 10.\)
Chọn B.
