Tháng Ba 3, 2024

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: a) \(\sqrt {2 – 5x} \) b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 – x} }}\) c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} \) d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}\) A \(\begin{array}{l} a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\ c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ge 2 \end{array}\) B \(\begin{array}{l} a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\ c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \le 2 \end{array}\) C \(\begin{array}{l} a)\,\,x \ge \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\ c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2 \end{array}\) D \(\begin{array}{l} a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\ c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2 \end{array}\)

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt {2 – 5x} \) b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 – x} }}\) c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} \) d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}\)

A \(\begin{array}{l}

a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\

c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ge 2

\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}

a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\

c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \le 2

\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}

a)\,\,x \ge \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\

c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2

\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}

a)\,\,x \le \frac{2}{5} & & b)\,\,x < 1\\

c)\,\,\forall x & & & d)\,\,x \ne 2

\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {2 – 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 – 5x \ge 0 \Leftrightarrow – 5x \ge – 2 \Leftrightarrow x \le \frac{2}{5}.\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt {1 – x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {1 – x} \ne 0\\1 – x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 – x > 0 \Leftrightarrow x < 1.\)

c) \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi \(x.\)

d) \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} – 4x + 4} }}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x – 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)