Bạn Thanh đứng tại vị trí \(A\) cách cây thông \(6m\) và nhìn thấy ngọn của cây này duwosi một góc bằng \({55^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng \(1,6m.\) Chiều cao \(BC\) của cây thông bằng (làm tròn đến số thập phân thứ hai): A \(5,80m\) B \(8,57m\) C \(6,51m\) D \(10,17m\)

Bạn Thanh đứng tại vị trí \(A\) cách cây thông \(6m\) và nhìn thấy ngọn của cây này duwosi một góc bằng \({55^0}\) so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của bạn Thanh đến mặt đất bằng \(1,6m.\) Chiều cao \(BC\) của cây thông bằng (làm tròn đến số thập phân thứ hai):

A \(5,80m\)

B \(8,57m\)

C \(6,51m\)

D \(10,17m\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Đặt các điểm \(D,\,\,E\) như hình vẽ.

Xét \(\Delta CDE\) vuông tại \(E\) ta có:

\(CE = DE.\tan {55^0} = 6.\tan {55^0} \approx 8,57\,m.\)

\( \Rightarrow \) Chiều cao của cây là: \(BC = CE + BE = 8,57 + 1,6 = 10,17\,\,m.\)

Chọn D.