by Thực hiện phép tính :
\(\begin{align} & a)\frac{3x-4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}+\frac{9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}} \\& b)\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1} \\ & c)\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-1}{6-5x}-\frac{7+x-{{x}^{2}}}{5x-6} \\\end{align}\)
A. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\
b)\,\, 7\\
c)\,\,x + 1
\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\
b)\,\, – 7\\
c)\,\,x + 1
\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{3}{{x{y^4}}}\\
b)\,\, – 7\\
c)\,\,x + 1
\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}
a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\
b)\,\, 7\\
c)\,\,x – 1
\end{array}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
a) Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức cộng phân thức cùng mẫu và rút gọn.
b) Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức trừ các phân thức cùng mẫu, quy tắc phá ngoặc, đổi dấu, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.
c) Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc đổi dấu; cộng, trừ các phân thức cùng mẫu, quy tắc phá ngoặc, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện: \(x,y\ne 0.\)
\(\frac{3x-4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}+\frac{9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{3x-4+9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{12x}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{3}{x{{y}^{5}}}.\)
b) Điều kiện: \(x\ne 1.\)
\(\begin{align} & \,\,\,\,\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1} \\& =\frac{x+8-(2x-1)-(6x+2)}{x-1} \\ & =\frac{x+8-2x+1-6x-2}{x-1} \\ & =\frac{-7x+7}{x-1}=\frac{-7(x-1)}{x-1}=-7. \\ \end{align}\)
c) Điều kiện: \(x\ne \frac{6}{5}.\)
\(\begin{align} & \,\,\,\,\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-1}{6-5x}-\frac{7+x-{{x}^{2}}}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}-\frac{{{x}^{2}}-1}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-x-7}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}-{{x}^{2}}+1+{{x}^{2}}-x-7}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}-x-6}{5x-6} \\ & =\frac{(x+1)(5x-6)}{5x-6}=x+1. \\ \end{align}\)
