Tháng Tư 18, 2024

Thực hiện phép tính : \(\begin{align} & a)\frac{3x-4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}+\frac{9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}} \\& b)\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1} \\ & c)\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-1}{6-5x}-\frac{7+x-{{x}^{2}}}{5x-6} \\\end{align}\)

Thực hiện phép tính :

\(\begin{align} & a)\frac{3x-4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}+\frac{9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}} \\& b)\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1} \\ & c)\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-1}{6-5x}-\frac{7+x-{{x}^{2}}}{5x-6} \\\end{align}\)

A. \(\begin{array}{l}

a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\

b)\,\, 7\\

c)\,\,x + 1

\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}

a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\

b)\,\, – 7\\

c)\,\,x + 1

\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}

a)\,\,\frac{3}{{x{y^4}}}\\

b)\,\, – 7\\

c)\,\,x + 1

\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}

a)\,\,\frac{3}{{x{y^5}}}\\

b)\,\, 7\\

c)\,\,x – 1

\end{array}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

a) Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức cộng phân thức cùng mẫu và rút gọn.

b) Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức trừ các phân thức cùng mẫu, quy tắc phá ngoặc, đổi dấu, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

c) Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đổi dấu; cộng, trừ các phân thức cùng mẫu, quy tắc phá ngoặc, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện: \(x,y\ne 0.\)

\(\frac{3x-4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}+\frac{9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{3x-4+9x+4}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{12x}{4{{x}^{2}}{{y}^{5}}}=\frac{3}{x{{y}^{5}}}.\)

b) Điều kiện: \(x\ne 1.\)

\(\begin{align} & \,\,\,\,\frac{x+8}{x-1}-\frac{2x-1}{x-1}-\frac{6x+2}{x-1} \\& =\frac{x+8-(2x-1)-(6x+2)}{x-1} \\ & =\frac{x+8-2x+1-6x-2}{x-1} \\ & =\frac{-7x+7}{x-1}=\frac{-7(x-1)}{x-1}=-7. \\ \end{align}\)

c) Điều kiện: \(x\ne \frac{6}{5}.\)

\(\begin{align} & \,\,\,\,\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-1}{6-5x}-\frac{7+x-{{x}^{2}}}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}}{5x-6}-\frac{{{x}^{2}}-1}{5x-6}+\frac{{{x}^{2}}-x-7}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}-{{x}^{2}}+1+{{x}^{2}}-x-7}{5x-6} \\ & =\frac{5{{x}^{2}}-x-6}{5x-6} \\ & =\frac{(x+1)(5x-6)}{5x-6}=x+1. \\ \end{align}\)