. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\left| x-2 \right|=\left| 3x-5 \right|$ là:

. Tập nghiệm $S$ của phương trình $\left| x-2 \right|=\left| 3x-5 \right|$ là:

A. $S=\left\{ \frac{3}{2}\text{;}\frac{7}{4} \right\}. $

B. $S=\left\{ -\frac{3}{2}\text{;}\frac{7}{4} \right\}. $

C. $S=\left\{ -\frac{7}{4}\text{;}-\frac{3}{2} \right\}. $

D. $S=\left\{ -\frac{7}{4}\text{;}\frac{3}{2} \right\}. $

Hướng dẫn

Phương trình $\Leftrightarrow {{\left| x-2 \right|}^{2}}={{\left| 3x-5 \right|}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x+4=9{{x}^{2}}-30x+25$ $\Leftrightarrow 8{{x}^{2}}-26x+21=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac{3}{2} \\ x=\frac{7}{4} \end{array} \right. \xrightarrow{{}}S=\left\{ \frac{3}{2};\frac{7}{4} \right\}$. Chọn đáp án A.