Tháng Tư 5, 2026

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy và vẽ hình minh họa. A \(\alpha = {45^0}\,\,;\,\,\max {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{a^2}\) B \(\alpha = {30^0}\,\,;\,\,\max {S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) C \(\alpha = {60^0}\,\,;\,\,\max {S_{\Delta ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2}\) D \(\alpha = {45^0}\,\,;\,\,\max {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{4}{a^2}\)

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy và vẽ hình minh họa. A \(\alpha = …

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\) A \({S_{ABCD}} = 2\,\,\,\left( {dvdt} \right)\) B \({S_{ABCD}} = 3\,\,\,\left( {dvdt} \right)\) C \({S_{ABCD}} = 4\,\,\,\left( {dvdt} \right)\) D \({S_{ABCD}} = \frac{5}{2}\,\,\,\left( {dvdt} \right)\)

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D;\)\(\angle C = {50^0}\). Biết \(AB = 2;AD = 1,2\). Tính diện tích hình thang \(ABCD.\) A …

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\). A \(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\) B \(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \frac{1}{2}a\end{array}\) C \(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\) D \(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) …

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ? A Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{2}{3}\left( m \right)\). B Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{1}{3}\left( m \right)\). C Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{4}{3}\left( m \right)\). D Chiều cao tối đa của thang là \(h = \frac{3}{4}\left( m \right)\).

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá \(\frac{1}{{12}}\). Để phù …

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 3cm,\,\,AC = 4cm.\) Tính độ dài đường cao \(AH,\) tính \(\cos \angle ACB\) và chu vi tam giác \(ABH.\) A \(AH = 2,8cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{3}{5}\) B \(AH = 2,4cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{4}{5}\) C \(AH = 2,5cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{3}{4}\) D \(AH = 1,8cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{2}{3}\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 3cm,\,\,AC = 4cm.\) Tính độ dài đường cao \(AH,\) tính \(\cos \angle …

Trên nóc một toàn nhà có một cột ăg-ten thẳng cao 4m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten lần lượt dưới góc 50$^{0}$ và 40$^{0}$ so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên) Tính chiều cao CH của tòa nhà (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). A 16,518m B 17,318m C 15,718m D 11,518m

Trên nóc một toàn nhà có một cột ăg-ten thẳng cao 4m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có …

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó. A \(\angle A = {45^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {67^0}30’\) B \(\angle A = {30^0}\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {75^0}\) C \(\angle A = {48^0}6’\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {65^0}57’\) D \(\angle A = {53^0}8’\,\,;\,\,\,\angle B = \angle C = {63^0}26’\)

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó. A \(\angle A …

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha \). a) \({\left( {\cos \alpha – \sin \alpha } \right)^2} + {\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)^2}\) b) \(\frac{{{{(c{\rm{os}}\alpha – \sin \alpha )}^2} – {{(c{\rm{os}}\alpha + \sin \alpha )}^2}}}{{c{\rm{os}}\alpha .\sin \alpha }}\)

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của góc nhọn \(\alpha \). a) \({\left( {\cos \alpha …