Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo \(a\) và . A \(\frac{1}{2}{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \) B \({a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \) C \(2{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \) D \(3{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo \(a\) và .

A \(\frac{1}{2}{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \)

B \({a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \)

C \(2{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \)

D \(3{a^2}\sin \alpha .\cos \alpha \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\)

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = BC.\sin \alpha = a.\sin \alpha \\AC = BC.cos\alpha = a.cos\alpha \end{array} \right.\)

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}a.\sin \alpha .a.cos\alpha = \frac{1}{2}{a^2}.\sin \alpha .cos\alpha \)

Chọn A.