Thẻ: toán lớp 12

Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(F\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F’\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in …

Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. \(\int\limits_a^b …

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^2 {2g\left( x \right)dx} = 8\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} …

Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong …

Tích phân \(\int\limits_0^1 {x\left( {{x^2} + 3} \right)\,{\rm{d}}x} \) bằng A. 2. B. \(\frac{7}{4}.\) C. \(\frac{4}{7}.\) D. 1. Hướng dẫn Chọn đáp án là B

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} …

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( a;c \right),\) \(a<b<c\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=5,\,\,\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=1.\) Tính tích phân \(I=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x …

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng A. \({{e}^{2}}-1.\) B. \({{e}^{2}}-e.\) C. \({{e}^{2}}+e.\) D. \(e-{{e}^{2}}.\) Hướng dẫn Chọn đáp án là B Phương pháp giải: Đổi biến số …

Tích phân \(\int\limits_{1}^{2}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}dx}\) bằng A. \(61.\) B. \(\frac{61}{3}.\) C. \(4.\) D. \(\frac{61}{9}.\) Hướng dẫn Chọn đáp án là B

Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}\). A. \(I=e-1\). B. \(I={{e}^{3}}-1\). C. \(\frac{{{e}^{3}}-1}{3}\). D. \({{e}^{3}}+\frac{1}{2}\). Hướng dẫn Chọn đáp án là C Phương pháp giải: \(\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{kx}}dx}=\frac{1}{k}{{e}^{kx}}+C\) Lời giải chi tiết: …