Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \( – 3\)

B. \(12\)

C. \( – 8\)

D. \(1\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tích phân \(\int\limits_a^b {\left[ {\alpha f\left( x \right) \pm \beta g\left( x \right)} \right]dx} = \alpha \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \beta \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} – 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 2 – 2.5 = – 8\)

CHỌN C