Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}\).

Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}\).

A. \(I=e-1\).

B. \(I={{e}^{3}}-1\).

C. \(\frac{{{e}^{3}}-1}{3}\).

D. \({{e}^{3}}+\frac{1}{2}\).

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

\(\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{kx}}dx}=\frac{1}{k}{{e}^{kx}}+C\)

Lời giải chi tiết:

\(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}=\frac{1}{3}\left. {{e}^{3x}} \right|_{0}^{1}=\frac{{{e}^{3}}-1}{3}\)

Chọn: C