Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – {\pi \over 2}}^{{\pi \over 6}} {\left( {\sin 2x – \cos 3x} \right)dx} \)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ – {\pi \over 2}}^{{\pi \over 6}} {\left( {\sin 2x – \cos 3x} \right)dx} \)

A. \(I = {2 \over 3}\)

B. \(I = {3 \over 4}\)

C. \(I = – {3 \over 4}\)

D. \(I = {9 \over {16}}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là C

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.

Lời giải chi tiết:

\(I = \int\limits_{ – {\pi \over 2}}^{{\pi \over 6}} {\left( {\sin 2x – \cos 3x} \right)dx} = \left. {\left( { – {{\cos 2x} \over 2} – {{\sin 3x} \over 3}} \right)} \right|_{ – {\pi \over 2}}^{{\pi \over 6}} = {{ – 7} \over {12}} – {1 \over 6} = – {3 \over 4}\)

Chọn C.