Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}\) bằng

A. \({{e}^{2}}-1.\)

B. \({{e}^{2}}-e.\)

C. \({{e}^{2}}+e.\)

D. \(e-{{e}^{2}}.\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là B

Phương pháp giải:

Đổi biến số hoặc bấm máy tính

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}x}=\,\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x\,+\,1}}\,\text{d}\left( x+1 \right)}=\left. {{e}^{x\,+\,1}} \right|_{0}^{1}={{e}^{2}}-e.\)

Chọn B