Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \)
by Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{x^2}\sqrt {{x^3} + 1} dx} \) A. \({{16} \over 9}\) B. \( – {{16} \over 9}\) C. \({{52} \over …
Thẻ: toán lớp 12
Biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{1}{2x+3}dx}=m\ln 5+n\ln 3\,\,\left( m,n\in R \right)\). Tính \(P=m-n\)
Biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{1}{2x+3}dx}=m\ln 5+n\ln 3\,\,\left( m,n\in R \right)\). Tính \(P=m-n\) A. P = 0 B. P = -1 C. \(P=\frac{3}{2}\) D. \(P=-\frac{3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\)
Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{dx}{{{x}^{2}}-x-12}}\) A. \(\ln \frac{9}{16}\) B. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{16}\) C. \(-\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) D. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{16}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là D Phương pháp …
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)dx}=a\ln 2+b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2} \right)dx}=a\ln 2+b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. \(a+b=2\) B. \(a-2b=0\) C. …
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{dx}{x-3}}\) bằng:
Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{dx}{x-3}}\) bằng: A. \(\ln \frac{3-e}{2}\) B. \(\ln \frac{3-e}{4}\) C. \(\ln \frac{3+e}{4}\) D. \(\ln \frac{e-3}{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là A Phương pháp …
Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f(x)dx=9}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f(3x-3)dx}\) là
Biết \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f(x)dx=9}\). Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f(3x-3)dx}\) là A. 27 B. 3 C. 24 D. 0 …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá trị của \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( {\left| {2x – 1} \right|} \right)} dx\) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\left[ { – 1;1} \right]\) thỏa mãn: \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} = \frac{{86}}{{15}}\) và \(f\left( 1 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {xf’\left( x \right)dx} \) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và liên tục trên \(\left[ { – 1;1} \right]\) thỏa mãn: \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = \frac{2}{3}\) và \(\left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} } \right)f’\left( x \right) = 1,\,\forall x \ge – 1\). Biết rằng \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = \frac{{a\sqrt 2 + b}}{{15}}\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = a + b\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = \frac{2}{3}\) và \(\left( {\sqrt x + \sqrt {x + 1} } …
Cho \(y = f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) đặt \(I = \int\limits_0^1 {xf’\left( x \right)dx} .\) Khẳng đinh nào dưới đây đúng?
Cho \(y = f\left( x \right)\) là một hàm số bất kỳ có đạo hàm trên \(\mathbb{R},\) đặt \(I = \int\limits_0^1 {xf’\left( x \right)dx} .\) …