Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(\int\limits_{4}^{5}{\frac{dx}{{{x}^{2}}+3x+2}}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5+d\ln 7\) với a, b, c, d là các số nguyên. Tính \(P=ab+cd\) A. P = 5 B. P = 3 …
Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+9)dx=a\ln 5+b\ln 3+c}\) trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị biểu thức \(T=a+b+c\) là A. \(T=10\). B. \(T=9\). C. …
Có bao nhiêu số thực b thuộc \(\left( \pi ;3\pi \right)\) sao cho \(\int\limits_{\pi }^{b}{4\cos 2xdx=1}\)? A. 8 B. 2 C. 4 D. 6 Hướng …
Giả sử rằng \(I=\int\limits_{-1}^{0}{\frac{3{{x}^{2}}+5x-1}{x-2}dx}=a\ln \frac{2}{3}+b\). Khi đó giá trị của a + 2b là : A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 Hướng dẫn …
Biết \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x\cos x}{1+\cos x}dx}=-a+2\ln b\), với a, b là các số nguyên dương. Chọn đáp án đúng? A. a = 2b B. a …
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}-1}dx}\) và \(u={{x}^{2}}-1\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. \(I=\int\limits_{1}^{2}{\sqrt{u}du}\) B. \(I=\int\limits_{0}^{3}{\sqrt{u}du}\) C. \(I=\frac{2}{3}\sqrt{27}\) D. \(I=\left. \frac{2}{3}{{u}^{\frac{3}{2}}} \right|_{0}^{3}\) …
Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{x\sqrt{{{x}^{2}}-3}}dx}\) ta được : A. \(I=\pi \) B. \(I=\frac{\pi }{6}\) C. \(I=\frac{\pi }{3}\) D. \(I=\frac{\pi }{2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là …
Với cách đổi biến \(u=\sqrt{1+3\ln x}\) thì tích phân \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{1+3\ln x}}}dx\) trở thành: A. \(\frac{2}{3}\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}\) B. \(\frac{2}{9}\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 \right)du}\) C. \(2\int\limits_{1}^{2}{\left( {{u}^{2}}-1 …
Tính tích phân \(I=\int\limits_{e}^{e^2}{\frac{dx}{x\ln x\ln ex}}\) ta được kết quả có dạng \(\ln \frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản), khi đó a – …
Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x – 5} \right)dx} .\) A. \(-3\) B. \(-4\) C. \(2\) D. \(4\) Hướng dẫn Chọn đáp án là B …
by