Công thức nguyên hàm và tích phân
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{5}^{2x}}.\) A. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=2.\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 5}+C.\) B. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x}}}{2\ln 5}+C.\) C. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}={{2.5}^{2x}}\ln 5+C.\) D. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x\,+\,1}}}{x+1}+C.\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=cos3x\) là: A. \(-3\sin 3x+C\) B. \(-\frac{1}{3}\sin 3x+C\) C. \(-\sin 3x+C\) D. \(\frac{1}{3}\sin 3x+C\) Hướng dẫn Chọn đáp …
Tìm họ nguyên hàm \(\int{{{\sin }^{2}}x\,\text{d}x}.\) A. \(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{4}+C.\) B. \(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2x}{2}+C.\) C. \(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{4}+C.\) D. \(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{2}+C.\) Hướng dẫn Chọn đáp án là C …
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2\sqrt{x}+3x\)là A. \(2x\sqrt{x}+\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\). B. \(\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\). C. \(\frac{3}{2}x\sqrt{x}+\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\). D. \(4x\sqrt{x}+\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C\). Hướng dẫn Chọn đáp án là B Phương pháp giải: …
Tính nguyên hàm \(I=\int{\left( {{2}^{x}}+{{3}^{x}} \right)\,\text{d}x}.\) A. \(I=\frac{\ln 2}{2}+\frac{\ln 3}{3}+C.\) B. \(I=\frac{\ln 2}{{{2}^{x}}}+\frac{\ln 3}{{{3}^{x}}}+C.\) C. \(I=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C.\) D. \(I=-\,\frac{\ln 2}{2}-\frac{\ln 3}{3}+C.\) Hướng dẫn Chọn …
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+C\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số nào …
Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là A. \(4{x^4} + C\) B. \(12{x^2} + C\) C. \(\frac{{{x^4}}}{4} + C\) D. \({x^4} …
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x – {e^x}\) là A. \({x^2} – {e^{x + 1}} + C\) B. \(\frac{{{x^2}}}{2} – …
Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\) B. \({x^3} + 3x + C\) …
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{2018}^{x}}.\) A. \(\frac{{{2018}^{x}}}{\log 2018}+C.\) B. \(\frac{{{2018}^{x\,+\,1}}}{x+1}+C.\) C. \(\frac{{{2018}^{x}}}{\ln 2018}+C.\) D. \({{2018}^{x}}.\ln 2018+C.\) Hướng dẫn Chọn đáp …
by