Thẻ: toán lớp 12

Nếu \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C} \) thì \(f\left( x \right)\) bằng A. \(\frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\) B. \(\frac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\) …

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó …

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 8{x^3} + 6x\) là A. \(2{x^4} + 3{x^2} + C.\) B. \(8{x^4} + 6{x^2} + …

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} + \sin 8x\) là: A. \(\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} – \cos 8x + …

\(\int {{e^{ – 2x + 1}}dx} \) bằng A. \(\frac{1}{2}{e^{ – 2x + 1}} + C.\) B. \( – \frac{1}{2}{e^{ – 2x + 1}} + …

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) biết phương trình \(F\left( x \right) = 0\) có một …

Cho các phát biểu sau: (Với C là hằng số): (I) \(\int\limits_{}^{} {0dx} = x + C\) (II) \(\int\limits_{}^{} {{1 \over x}dx} = \ln \left| …

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}+2x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\) ? A. \(y=\frac{{{x}^{2}}+1}{x+1}.\) B. \(y=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}.\) C. \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x-3}{x+1}.\) D. …

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} – \cos x + 1\). A. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {{{2^x}} \over …

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{5}^{2x}}.\) A. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=2.\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 5}+C.\) B. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x}}}{2\ln 5}+C.\) C. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}={{2.5}^{2x}}\ln 5+C.\) D. \(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x\,+\,1}}}{x+1}+C.\) Hướng dẫn Chọn đáp …