Thẻ: Toán lớp 11

: Cho $n\in \mathbb{N}*$ và ${{(1+x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Biết rằng tồn tại số nguyên $k$ ($1\le k\le n-1$) sao cho $\frac{{{a}_{k-1}}}{2}=\frac{{{a}_{k}}}{9}=\frac{{{a}_{k+1}}}{24}$. Tính $n=?$. C. 10 B. 11 …

: Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{26}}$trong khai triển nhị thức Newton của ${{\left( \frac{1}{{{x}^{4}}}+{{x}^{7}} \right)}^{n}}$, biết $C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{2}+…+C_{2n+1}^{n}={{2}^{20}}-1$. C. 210 B. 213 C. …

: Trong khai triển của ${{(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x)}^{10}}$ thành đa thức ${{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{9}}{{x}^{9}}+{{a}_{10}}{{x}^{10}}$, hãy tìm hệ số ${{a}_{k}}$ lớn nhất ($0\le k\le 10$). C. ${{a}_{10}}=3003\frac{{{2}^{10}}}{{{3}^{15}}}$ B. ${{a}_{5}}=3003\frac{{{2}^{10}}}{{{3}^{15}}}$ C. …

: Giả sử ${{(1+2x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$, biết rằng ${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+…+{{a}_{n}}=729$. Tìm $n$ và số lớn nhất trong các số ${{a}_{0}},{{a}_{1}},…,{{a}_{n}}$­. C. n=6, $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{4}}=240$ B. n=6, …

: Cho khai triển ${{(1+2x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$, trong đó $n\in \mathbb{N}*$. Tìm số lớn nhất trong các số ${{a}_{0}},{{a}_{1}},…,{{a}_{n}}$, biết các hệ số ${{a}_{0}},{{a}_{1}},…,{{a}_{n}}$ thỏa mãn hệ …

. Khi khai triển nhị thức Newton$G\left( x \right)={{\left( ax+1 \right)}^{n}}$ thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng $24x$ và $252{{x}^{2}}$. Lúc …

: Tìm hệ số không chứa $x$ trong các khai triển sau ${{({{x}^{3}}-\frac{2}{x})}^{n}}$, biết rằng $C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78$ với $x>0$ C. -112640 B. 112640 C. -112643 D. …

: Tìm hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển đa thức của: $x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}$ C. 3320 B. 2130 C. 3210 D. 1313 …

: Tìm hệ số cuả ${{x}^{8}}$ trong khai triển đa thức $f(x)={{\left[ 1+{{x}^{2}}\left( 1-x \right) \right]}^{8}}$ C. 213 B. 230 C. 238 D. 214 Hướng …

: Đa thức $P\left( x \right)={{\left( 1+3x+2{{x}^{2}} \right)}^{10}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+…+{{a}_{20}}{{x}^{20}}$. Tìm ${{a}_{15}}$ C. ${{a}_{15}}=C_{10}^{10}.C_{10}^{5}{{.3}^{5}}+C_{10}^{9}.C_{9}^{6}{{.3}^{3}}+C_{10}^{8}.C_{8}^{7}.3.$ B. ${{a}_{15}}=C_{10}^{10}.C_{10}^{5}{{.2}^{5}}+C_{10}^{9}.C_{9}^{6}{{.2}^{6}}+C_{10}^{8}.C_{8}^{7}{{.2}^{7}}$ C. ${{a}_{15}}=C_{10}^{10}.C_{10}^{5}{{.3}^{5}}{{.2}^{5}}+C_{10}^{9}.C_{9}^{6}{{.3}^{3}}{{.2}^{6}}+C_{10}^{8}.C_{8}^{7}{{.2}^{7}}$ D. ${{a}_{15}}=C_{10}^{10}.C_{10}^{5}{{.3}^{5}}{{.2}^{5}}+C_{10}^{9}.C_{9}^{6}{{.3}^{3}}{{.2}^{6}}+C_{10}^{8}.C_{8}^{7}{{.3.2}^{7}}$ Hướng dẫn Chọn D Ta có: $P\left( …