: Giả sử ${{(1+2x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$, biết rằng ${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+…+{{a}_{n}}=729$. Tìm $n$ và số lớn nhất trong các số ${{a}_{0}},{{a}_{1}},…,{{a}_{n}}$­.

: Giả sử ${{(1+2x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$, biết rằng ${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+…+{{a}_{n}}=729$. Tìm $n$ và số lớn nhất trong các số ${{a}_{0}},{{a}_{1}},…,{{a}_{n}}$­.

C. n=6, $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{4}}=240$

B. n=6, $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{6}}=240$

C. n=4, $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{4}}=240$

D. n=4, $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{6}}=240$

Hướng dẫn

Chọn A

Ta có: ${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+…+{{a}_{n}}={{(1+2.1)}^{n}}={{3}^{n}}=729\Rightarrow n=6$

${{a}_{k}}=C_{6}^{k}{{2}^{k}}$ suy ra $\max \left\{ {{a}_{k}} \right\}={{a}_{4}}=240$.