Dạng 5: Bài tập liên quan đến cả cấp số nhân và cấp số cộng. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là sai?
by Dạng 5: Bài tập liên quan đến cả cấp số nhân và cấp số cộng. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là …
Thẻ: Toán lớp 11
Các số $x+6y,$ $5\text{x}+2y,$ $8\text{x}+y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x+\frac{5}{3},$ $y-1,$ $2\text{x}-3y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm $x$ và $y.$
Các số $x+6y,$ $5\text{x}+2y,$ $8\text{x}+y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số $x+\frac{5}{3},$ $y-1,$ $2\text{x}-3y$ theo thứ tự …
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích đế tháp là $12288{{m}^{2}},$ tính diện tích mặt trên cùng.
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích mặt …
Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ han 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là $0,7%$ số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ han 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là $0,7%$ số tiền mà người …
Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là $1,2%.$ Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?
Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là $1,2%.$ Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy …
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có ${{10}^{12}}$ tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có ${{10}^{12}}$ tế …
Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2,$ công bội dương và biểu thức ${{u}_{4}}+\frac{1024}{{{u}_{7}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S={{u}_{11}}+{{u}_{12}}+…+{{u}_{20}}.$
Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=2,$ công bội dương và biểu thức ${{u}_{4}}+\frac{1024}{{{u}_{7}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S={{u}_{11}}+{{u}_{12}}+…+{{u}_{20}}.$ C. $S=2046.$ …
Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có $\left\{ \begin{align} & {{u}_{4}}+{{u}_{6}}=-540 \\ & {{u}_{3}}+{{u}_{5}}=180 \\ \end{align} \right.$. Tính ${{S}_{21}}.$
Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có $\left\{ \begin{align} & {{u}_{4}}+{{u}_{6}}=-540 \\ & {{u}_{3}}+{{u}_{5}}=180 \\ \end{align} \right.$. Tính ${{S}_{21}}.$ C. ${{S}_{21}}=\frac{1}{2}\left( {{3}^{21}}+1 \right)$ B. …
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: ${{x}^{3}}-\left( 3x+1 \right){{\text{x}}^{2}}+\left( 5m+4 \right)x-8=0.$
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: …
Biết rằng tồn tại hai giá trị ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: $2{{\text{x}}^{3}}+2\left( {{m}^{2}}+2m-1 \right){{x}^{2}}-7\left( {{m}^{2}}+2m-2 \right)x-54=0.$ Tính giá trị của biểu thức $P=m_{1}^{3}+m_{2}^{3}.$
Biết rằng tồn tại hai giá trị ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$ để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: …