by \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
A \(x = – 3,x = – 2\)
B \(x = 3,x = 2\)
C \(x = – 3,x = 2\)
D \(x = 3,x = – 2\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Bình phương hai vế sau đó giải phương trình bậc 2.
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\).
ĐKXĐ: \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))
\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 5\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 5\\2x + 1 = – 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 4\\2x = – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = – 3\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = – 3,x = 2\).
Chọn C.
