Tháng Hai 24, 2024

\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\) A \(x = – 3,x = – 2\) B \(x = 3,x = 2\) C \(x = – 3,x = 2\) D \(x = 3,x = – 2\)

\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)

A \(x = – 3,x = – 2\)

B \(x = 3,x = 2\)

C \(x = – 3,x = 2\)

D \(x = 3,x = – 2\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế sau đó giải phương trình bậc 2.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\).

ĐKXĐ: \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng\(\forall x \in \mathbb{R}\))

\(\begin{array}{l}\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 5\\ \Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 5\\2x + 1 = – 5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 4\\2x = – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = – 3\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = – 3,x = 2\).

Chọn C.