by Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} = 1\)
A \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\)
B \(S = \left\{ {1;\;3} \right\}\)
C \(S = \left\{ {2;\,3} \right\}\)
D \(S = \left\{ {0;\,1} \right\}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {{x^2} – 4x + 4} = 1\)
ĐKXĐ: \({x^2} – 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi x
\(PT \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x – 2} \right)}^2}} = 1 \Leftrightarrow \left| {x – 2} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – 2 = 1\\x – 2 = – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {1;\;3} \right\}.\)
Chọn B.
