Tháng Ba 29, 2024

Giải phương trình: \(\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\) A \(x = 7\) B \(x = 8\) C \(x = 9\) D \(x = 10\)

Giải phương trình: \(\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\)

A \(x = 7\)

B \(x = 8\)

C \(x = 9\)

D \(x = 10\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Rút gọn căn bậc hai, bình phương hai vế không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A.\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\) (1)

ĐKXĐ: \(x \ge 5\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}.3\sqrt {x – 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} = 4 \Leftrightarrow \sqrt {x – 5} = 2\\ \Leftrightarrow x – 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 9 \right\}.\)

Chọn C.