Giải phương trình: \(\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\)
A \(x = 7\)
B \(x = 8\)
C \(x = 9\)
D \(x = 10\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Rút gọn căn bậc hai, bình phương hai vế không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A.\)
Lời giải chi tiết:
\(\sqrt {4x – 20} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}\sqrt {9x – 45} = 4\) (1)
ĐKXĐ: \(x \ge 5\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} + \sqrt {x – 5} – \frac{1}{3}.3\sqrt {x – 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 5} = 4 \Leftrightarrow \sqrt {x – 5} = 2\\ \Leftrightarrow x – 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 9 \right\}.\)
Chọn C.