Rút gọn biểu thức \(B.\) A \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\) B \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}}\) C \(B = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x + 3}}\) D \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 3}}\)

Rút gọn biểu thức \(B.\)

A \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\)

B \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}}\)

C \(B = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x + 3}}\)

D \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 3}}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức \(B.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 9.\)

\(\begin{array}{l}B = \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{7\sqrt x – 3}}{{x – 9}} = \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{7\sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{\left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x – 3} \right) + 7\sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \frac{{x – 3\sqrt x – \sqrt x + 3 + 7\sqrt x – 3}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{x + 3\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}}.\end{array}\)

Chọn B.