nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng hàm số

Đồ thị hàm số $y = \frac{{(m + 1)x + 2}}{{x – n + 1}}$ nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Tính tổng m+n.
A. m+n=1
B. m+n=0
C. m+n=-1
D. m+n=2
Hướng dẫn
Do đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=0 làm tiệm cận đứng nên $- n + 1 = 0 \Leftrightarrow n = 1$
Mặt khác đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=0 làm tiệm cận ngang nên $\frac{{m + 1}}{1} = 0 \Leftrightarrow m = – 1$
Khi đó $y=\frac{2}{x}$ và $m+n=0$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.