Nếu \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\sqrt {9x – 9} – 2\sqrt {\frac{{x – 1}}{4}} = 6\) thì \({x_0}\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? A \(8 < {x_0} < 16\) B \({x_0} > 12\) C \(1 < {x_0} < 9\) D \({x_0} < 8\)

Nếu \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(\sqrt {9x – 9} – 2\sqrt {\frac{{x – 1}}{4}} = 6\) thì \({x_0}\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

A \(8 < {x_0} < 16\)

B \({x_0} > 12\)

C \(1 < {x_0} < 9\)

D \({x_0} < 8\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}.B} = \left| A \right|\sqrt B \,\,\left( {B \ge 0} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sqrt {9\left( {x – 1} \right)} – \sqrt {x – 1} = 6 \Leftrightarrow 3\sqrt {x – 1} – \sqrt {x – 1} = 6\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x – 1} = 6 \Leftrightarrow \sqrt {x – 1} = 3 \Leftrightarrow x – 1 = 9 \Leftrightarrow x = 10\end{array}\)

Chọn A.