Tháng Ba 29, 2024

\(B = \frac{{3\sqrt 5 – \sqrt {27} }}{{\sqrt 3 – \sqrt 5 }} – \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {12} } \right)}^2}} \) A \(B = \sqrt 3 \) B \(B = 2\sqrt 3 \) C \(B = – \sqrt 3 \) D \(B = – 2\sqrt 3 \)

\(B = \frac{{3\sqrt 5 – \sqrt {27} }}{{\sqrt 3 – \sqrt 5 }} – \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {12} } \right)}^2}} \)

A \(B = \sqrt 3 \)

B \(B = 2\sqrt 3 \)

C \(B = – \sqrt 3 \)

D \(B = – 2\sqrt 3 \)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ – A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,B = \frac{{3\sqrt 5 – \sqrt {27} }}{{\sqrt 3 – \sqrt 5 }} – \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt {12} } \right)}^2}} = \frac{{3\sqrt 5 – 3\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 – \sqrt 5 }} – \left| {3 – \sqrt {12} } \right|\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{3\left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 3 – \sqrt 5 }} – \left( { – 3 + \sqrt {12} } \right)\,\,\left( {do\,\,{3^2} < 12\,\, \Rightarrow 3 < \sqrt {12} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = – 3 + 3 – \sqrt {12} \, = – \sqrt {12} \, = – 2\sqrt 3 \end{array}\)

Chọn D.