by Tìm các giá trị của \(x\) để \(A > \frac{1}{2}.\)
A \(x > 0\)
B \(0 < x < 1\)
C \(0 < x < \frac{2}{3}\)
D \(x > \frac{2}{3}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Dựa vào kết quả rút gọn biểu thức ở câu a), giải bất phương trình \(A > \frac{1}{2}.\) Đối chiếu với điều kiện và kết luận nghiệm \(x.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0.\)
Ta có: \(A > \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{1 – x}}{x} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{{1 – x}}{x} – \frac{1}{2} > 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2 – 2x – x}}{{2x}} > 0\\ \Leftrightarrow 2 – 3x > 0\;\;\;\left( {do\;\;2x > 0\;\;\forall x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow x < \frac{2}{3}.\end{array}\)
Vậy với \(0 < x < \frac{2}{3}\) thì \(A > \frac{1}{2}.\)
Chọn C.
