by Nếu $ \Delta ABC$ có $ \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right|=\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB} \right|$ thì $ \Delta ABC$ là.
A. Tam giác vuông tại A.
B. Tam giác cân tại A.
C. Tam giác vuông tại
D. Tam giác đều.
Hướng dẫn
HD Gọi $ D$ là điểm để tứ giác $ ACBD$ là hình bình hành. $ \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right|=\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB} \right|\Leftrightarrow \left| \overrightarrow{CD} \right|=\left| \overrightarrow{BA} \right|\Leftrightarrow CD=AB$ $ \Rightarrow $ hình bình hành $ ACBD$ có hai đường chéo bằng nhau. $ \Rightarrow $ $ ACBD$ là hình chữ nhật. $ \Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $ C. $ Chọn đáp án C.
