by Cho $ \Delta ABC$ có G là trọng tâm. Tìm mệnh đề đúng.
A. $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}. $
B. $ \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GB}. $
C. $ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AG}. $
D. $ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GA}. $
Hướng dẫn
HD Gọi $ H$ là trung điểm của $ BC. $ Gọi $N$ là điểm để $ BGCN$ là hình bình hành. $ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GN}. $ Ta có. $ GN=2GH=AG\Rightarrow \overrightarrow{GN}=\overrightarrow{AG}$ $ \Rightarrow $ $ \overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{AG}. $ Chọn đáp án C.
