Tháng Ba 28, 2024

Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng

Cho lục giác ABCDEF. Tìm mệnh đề đúng

A. $ \overrightarrow{AF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}. $

B. $ \overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}. $

C. $ \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}. $

D. $\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{EA}. $

Hướng dẫn

HD $ \overrightarrow{AF}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{FC}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow $ $ \left( \overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FC} \right)+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}. $ $ \Leftrightarrow \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$ sai $ \Rightarrow A$ sai. $ \overrightarrow{BE}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow{EA}-\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\vec{0}$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}=\vec{0}$ đúng. Chọn đáp án B.