Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình $x_{1}$ = $A_{1}$cos(20t + π/6) cm, $x_{2}$ = 3cos(20t + 5π/6) cm. Biết tốc độ cực đại của vật là 140 cm/s. Khi đó biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình $x_{1}$ = $A_{1}$cos(20t + π/6) cm, $x_{2}$ = 3cos(20t + 5π/6) cm. Biết tốc độ cực đại của vật là 140 cm/s. Khi đó biên độ $A_{1}$ và pha ban đầu của vật là

A. $A_{1}$ = 8 cm, φ = $52^{0}$

B. $A_{1}$ = 8 cm, φ = – $52^{0}$

C. $A_{1}$ = 5 cm, φ = $52^{0}$

D. Một giá trị khác.

Hướng dẫn

$ + {v_{max}} = A\omega = 140 \to A = 7cm$
$\begin{array}{l} A_{}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1^{}A_2^{}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right) \Leftrightarrow {7^2} = A_1^2 + {3^2} + 2A_1^{}.3.{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{6} – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\\ \Leftrightarrow A_1^2 – 3A_1^{} – 40 = 0 \Rightarrow A_1^{} = 8cm \end{array}$
+ Nhập: $8\angle \frac{\pi }{6}+3\angle \frac{5\pi }{6}\xrightarrow{shift\ 2\ 3}7\angle 0,9rad={{52}^{0}}$