by Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương với ${{x}_{1}}=4\cos \left( 5\sqrt{2}t-\frac{\pi }{2} \right)cm$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 5\sqrt{2}t+\pi \right)cm$. Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Biên độ dao động thành phần $A_{2}$ là
A. 4 cm
B. $4\sqrt{2}$cm.
C. $\sqrt{3}$cm.
D. $4\sqrt{3}$cm
Hướng dẫn
${{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}}\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\frac{1}{2}\text{W}\Rightarrow {{v}^{2}}=\frac{1}{2}v_{\text{max}}^{2}\Rightarrow v_{\text{max}}^{{}}=v\sqrt{2}=40\sqrt{2}\Rightarrow {{v}_{m\text{ax}}}=40\sqrt{2}\left( cm/s \right)$
$+{{v}_{max}}=A\omega =40\sqrt{2}$cm/s → A. $5\sqrt{2}$ = $40\sqrt{2}$→ A = 8 cm
$\begin{array}{l} A_{}^2 = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1^{}A_2^{}{\rm{cos}}\Delta \varphi \Leftrightarrow {8^2} = {4^2} + A_2^2 + 2.3.A_2^{}{\rm{.cos}}\left( { – \frac{\pi }{2} – \pi } \right)\\ \Rightarrow {A_2} = 4\sqrt 3 cm \end{array}$
