Tháng Ba 19, 2024

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=6c\text{os}\left( \frac{10\pi }{3}t-\frac{\pi }{6} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = – 6 cm lần thứ 1999 vào thời điểm:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=6c\text{os}\left( \frac{10\pi }{3}t-\frac{\pi }{6} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = – 6 cm lần thứ 1999 vào thời điểm:

A. 1197,35 s

B. 1289,35 s

C. 1295,65 s

D. 1199,15 s

Hướng dẫn

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\frac{10\pi }{3}}=0,6\left( s \right)$
Tại t = 0: $\varphi =-\frac{\pi }{6}$ → $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$.
Cứ sau 1 chu kì, vật qua $\text{x}=-6cm=-A$ (biên âm) 1 lần → tách: 1999 = 1998 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 1998T vật qua $\text{x}=-6cm=-A$ 1998 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{12}+\frac{T}{2}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1998T + $\frac{T}{12}+\frac{T}{2}$= 1199,15 s.