by Một chất điểm có khối lượng đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn \(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25\) (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là \({F_{ma{\rm{x}}}} = 0,4N\) . Tần số góc của đao động có giá trị
A. 10π rad/s
B. 8π rad/s
C. 4 rad/s
D. 4π rad/s
Hướng dẫn
Từ giả thuyết
\(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{x_1}}}{{1,25}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_2}}}{{\frac{5}{3}}}} \right)^2} = 1\)
Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần \({A_1} = 0,8cm\) , \({A_2} = 0,6cm\)
Biên độ dao động tổng hợp \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {1,{{25}^2} + {{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = \frac{{25}}{{12}}\) cm
Mặc khác \({F_{ma{\rm{x}}}} = m{\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{F_{ma{\rm{x}}}}}}{{mA}}} = \sqrt {\frac{{0,4}}{{{{300.10}^{ – 3}}.\frac{{25}}{{12}}{{.10}^{ – 2}}}}} = 8\) rad/s
