by Hai điện tích điểm \({q_1} = {3.10^{ – 8}}C;{q_2} = – {2.10^{ – 8}}C\) đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm \(q = {10^{ – 8}}C\) tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.10$^{9}$ N.m$^{2}$ /C$^{2}$. Lực điện tổng hợp do q$_{1}$ và q$_{2}$ tác dụng lên q có độ lớn là
A 1,23.10$^{-}$^{3}$ N.
B 1,14.10$^{-}$^{3}$ N.
C 1,46.10$^{-}$^{3}$ N.
D 1,04.10$^{-}$^{3}$ N.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: C
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hợp lực tác dụng lên điện tích: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Vẽ hình. Sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.
Hướng dẫn
Điện tích q sẽ chịu hai lực tác dụng của q$_{1}$ và q$_{2}$ là:\(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)
Lực tổng hợp tác dụng lên q là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Biểu diễn các lực tác dụng vào M trên hình vẽ:
Gọi\(\,\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \frac{{k.\left| {{q_1}q} \right|}}{{A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| {{{3.10}^{ – 8}}{{.10}^{ – 8}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 1,{08.10^{ – 3}}N\\{F_2} = \frac{{k.\left| {{q_2}q} \right|}}{{B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.\left| { – {{2.10}^{ – 8}}{{.10}^{ – 8}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 0,{72.10^{ – 3}}N\end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\sin AMH = \frac{4}{5} \Rightarrow \widehat {AMH} = 53,{13^0} \Rightarrow \alpha = 180 – 2.\widehat {AMH} = 73,{74^0}\)
\( \Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha } = 1,{46.10^{ – 3}}N\)
Chọn C.
